5．如图.在四棱锥P-ABCD中.已知底面ABCD是平行四边形.E.F是PC的三等分点.G是PB的中点.过E.A.G三点的平面?FBD是否平行?——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是平行四边形，E、F是PC的三等分点，G是PB的中点，过E，A，G三点的平面?FBD是否平行？

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4．某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟0.10元（不足1分钟按1分钟来计算）．
（1）在直角坐标系内，画出通话6分钟内（包括6分钟）的通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象；

（2）如果一次通话t分钟（t＞0），写出通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数关系式；（可用符号＜t＞表示不小于t的最小整数）
（3）如果通话时间较长，可以采用分若干次拨打电话的方法，某人通话91分钟，计算这个人用最省的时间的拨打方法比用一次拨打少花多少钱．

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3．

如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=a，动点P，Q自A出发分别沿边界按ABCA的方向及ACBA的方向运动，它们的速度之比是1：3，当P，Q相遇时，停止运动，点P所走过的路程为x，△APQ的面积为y，写出y关于x的函数关系式，并求出定义域．

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2．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³-ax²+x+1在x=x₁和x=x₂处有极值，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5．
（1）求a的取值范围；
（2）当a取最大值时，存在t∈R，使得x∈[1，m]（m＞1），f′（t-x）≤$\frac{36}{5}$x-$\frac{4}{5}$恒成立，求m的最大值．

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1．

如图，过直线l外一点P，作直线a，b，c分别交直线l于点A，B，C，求证：直线a、b、c共面．

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20．

如图，已知点E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD棱上的四点，且$\frac{BF}{FC}$=$\frac{BE}{EA}$=$\frac{DH}{HA}$=$\frac{DG}{GC}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：E、F、G、H四点共面；
（2）若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形．

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19．已知函数f（x）=log₂$\sqrt{x}$•log${\;}_{\sqrt{2}}$（2x），则f（x）的定义域为（0，+∞），当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，f（x）有最小值$-\frac{1}{4}$．

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18．已知函数f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）
（1）探究函数的下列性质：定义域、奇偶性、单调性；
（2）若（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）（y+$\sqrt{{y}^{2}+1}$）=1，求x+y的值．

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17．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-4）的单调递增区间是（-∞，-2）．

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16．根据下面某工程的工作明细表：