15．设函数f（x）在R上是偶函数，在（-∞，0）上递增，且有f（2a²+a+1）＜f（-3a²+2a-1），求实数a的取值范围．

14．求函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{|x|}$+x²的定义域，并画出它的图象，再求其值域．

13．已知函数f（x）=$\frac{-2}{x-1}$．
（1）求证：f（x）在[2，3]上是增函数；
（2）求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+bx²+cx+1（b、c∈R）存在极值点，且在区间（-∞，-1），（1，+∞）上均为单调增函数，则f（1）的取值范围是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

11．已知曲线C的极坐标方程ρ=1，以点0为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），C′：$\frac{{ρ}^{2}co{s}^{2}θ}{3}$+ρ²sin²θ=1．
（1）设曲线C′上任意两两点A、B．且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值；
（2）若直线l与曲线C′交于两个不同的点A、B，M的直角坐标为（0，-2），求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

10．将15名战士随机地平均分配到三个小分队中，这15名战士中有3名是爆破能手，试求：
（1）每个小分队各分配到一名爆破能手的概率；
（2）3名爆破能手分配到同一小分队的概率．

9．方程y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$+1表示曲线为以（1，1）为圆心，1为半径的上半圆．

8．（1）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$，求f（x）的表达式；
（2）给出函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）的单调性；在（-∞，-$\sqrt{a}$]，[$\sqrt{a}$，+∞）上单调递增，在[（-$\sqrt{a}$，0），（0，$\sqrt{a}$）]上单调递减，利用这一结论，求第（2）问中所得f（x）的定义域．

7．已知关于x的方程ax²-（a+1）x+2=0在区间[0，1]上有实数根，求实数a的取值范围．

6．某大型社会培训机构发现以往学员参加培训的总时间X与其最后的考试总成绩Y有某种统计规律，据统计，当X=110时，Y=480，且X每减少10，Y就减少5．从以往的学员中随机抽取20个学员的培训时间X的值为：140、110、160、70、200、160、140、160、220、200、110、160、160、200、140、110、160、220、140、160．
（1）完成如下的频率分布表；
随机抽取的20个学员的培训时间X的频率分布表 

培训时间X	70	110	140	160	200	220
频率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

（2）根据以上统计规律，将频率视为概率，从该培训机构任意抽取一个学员．，最后考试成绩低于490或超过530的概率是多少？