15．已知函数g(x)=λx+sinx定义在区间[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$]上．是增函数.求λ的最小值,在区间[-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数g（x）=λx+sinx定义在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上．
（1）若函数g（x）是增函数，求λ的最小值；
（2）当λ=1时，求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的极大值；
（3）当λ≥0时，求证：不存在实数t，使得g（x）＞t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立．

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14．函数y=g（x）的单调增区间是[-2，4]，其值域是[-2，4]，则函数y=g（x）-2的单调递增区间是[-2，4]，它的值域是[-4，2]．

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+4a，x＜1}\\{\frac{a}{x}，x≥1}\end{array}\right.$ 是R上的减函数，求实数a的取值范围．

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12．证明：函数f（x）=x²+2在（-∞，0）上是减函数．

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11．实数p为何值时，对任意实数x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+6x+p}{{x}^{2}-x-1}$≤6恒成立．