9．某铝制品厂在边长为40cm的正方形铝板上割下四个半径为20厘米的圆形．该厂打算用余下的部分制作底面直径和高相等的圆柱形包装盒．问:(1)包装盒的最大直径是多少?(2)画出你设计的剪裁图．——青夏教育精英家教网—

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9．

某铝制品厂在边长为40cm的正方形铝板上割下四个半径为20厘米的圆形（如图所示的阴影部分）．该厂打算用余下的部分制作底面直径和高相等的圆柱形包装盒（接缝用料忽略不计）．问：
（1）包装盒的最大直径是多少？（精确到0.01厘米）
（2）画出你设计的剪裁图．

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8．底面是菱形的直棱柱，若对角面的面积为50$\sqrt{2}$cm²和10$\sqrt{14}$cm²，而底边长为8cm，求该直棱柱的侧面积．

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7．求证：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2（$\sqrt{n+1}$-1）．

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6．直平行六面体的侧棱长是100cm，底面相邻边长分别为23cm和11cm，底面的两条对角线的比是2：3，求它的两个对角面的面积．

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5．在三棱锥A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=m，则m的取值范围是（　　）

A．

（1，5）

B．

（1，7）

C．

（$\sqrt{7}$，7）

D．

（$\sqrt{7}$，5）

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4．底面是菱形的直四棱柱中．它的对角线长为9和15．高是5．求该直四棱柱的侧面积．

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3．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q，M，N分别为AD，AB，C₁D₁，B₁C₁的中点，求证：
（1）A₁P∥CN；
（2）A₁Q∥CM；
（3）∠PA₁Q=∠MCN．

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2．经过三棱锥A-BCD的棱DA、CD的中点E、F和面ABC重心G的平面，与三棱锥的各面的交线形成的几何图形是（　　）

A．

三角形

B．

梯形

C．

菱形

D．

平面四边形

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1．在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（　　）

	A．	BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
	B．	EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
	C．	HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
	D．	EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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20．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为CD中点，在PC上找一点F，使得PA∥平面BEF．

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