19．在平面直角坐标系xOy中，向量$\overrightarrow{OA}$=（0，3），向量$\overrightarrow{OB}$=（4，3），若已知向量$\overrightarrow{OC}$=λ$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$+$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$（λ∈R，λ＞0），则|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{5}$，则C点的坐标为（$\frac{4}{5}$，$\frac{\sqrt{109}}{5}$）．

18．设函数y=f（x）定义域为{x|x∈R且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，则x＞1时，f（x）的递减区间为（　　）

A．

[$\frac{5}{4}$，+∞）

B．

（1，$\frac{5}{4}$]

C．

[$\frac{7}{4}$，+∞）

D．

（1，$\frac{7}{4}$]

17．已知等比数列{a_n}的公比q=$\frac{1}{2}$，且a₂+a₄+…+a₁₀₀=30，则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．

100

B．

90

C．

120

D．

30

16．已知函数f（x）=（ax-b）e^x（a≠0）．
①若f（x）≥f（0）恒成立，求f（1）的值；
②f（x）在（a，+∞）是单调减函数，求b的取值范围．

15．已知函数f（x）=（ax-b）e^x（a≠0）．
①若f（x）≥-b恒成立，求f（1）的值；
②f（x）在（a，+∞）是单调减函数，求b的取值范围．

14．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

13．PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级．

12．已知f（x）=ax+$\frac{a-2}{x}$+2-2a（a＞0），若当x≥1时，总有f（x）≥2lnx成立，则实数a的取值范围是（0，+∞）．

11．凸四边形ABCD的外接圆的圆心O，已知AC≠BD，AC与BD交于点E，若P为四边形ABCD内部一点，使得∠PAB+∠PCB=∠PBC+∠PDC=90°，求证：O，P，E三点共线．

10．已知关于x的一元二次方程（x-1）（3-x）=a-x（a∈R），试讨论方程实数根的个数．