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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（ax2+x）ex（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调递增区间
    （2）设g（x）=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$•lnx+e2，若a＞-$\frac{3}{8}$，是否?x1∈（0，2），使得?x2∈（0，2），有f（x1）=g（x2）成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1与平面ACD1所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知某种产品的数量x（件）与其成本y（元）之间的函数关系可以近似用y=ax2+bx+c表示，其中a、b、c为待定常数，现有实际统计数据如下表：
     产品数量x（件） 6 10 20
     成本合计y（元） 1040 1600 3700
    （1）试确定成本函数y=f（x）；
    （2）已知这种产品每件的销售价为200元，求利润p关于x的函数p=p（x）；
    （3）根据利润p关于x的函数p=p（x）确定盈亏转折时的产品数量（即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知m和n是两个正整数，m除以n的余数为r．
    （1）求证“K是m和n的公约数”的充要条件是“K是n和r的公约数”；
    （2）求2072与1064的公约数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=xax（a＞0且a≠1）有极大值$\frac{1}{2e}$，则a=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD，E、F分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥平面PDC；
    （3）求直线BD与平面PCD所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+a2x-3lnx+a（a∈R）．
    （1）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取得极值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数y=$\frac{-2x-1}{2{x}^{2}-2x+3}$的极大值等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-1C．1D．-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$和$\overrightarrow{OD}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；动点Q从C出发，沿三角形边界按C→A→B方向移动，移动到两点相遇时为止，且点Q移动的速度是点P移动的速度的2倍．设动点P移动的距离为x，△CPQ的面积为y，试求y与x之间的函数关系．

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