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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知定义在R+上的函数f（x）满足：
    （1）对任意a，b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1．
    现有两个集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}； B={（p，q）|f（$\frac{p}{q}$）+$\frac{1}{2}$=0，p，q∈R+}．试问：是否存在p，q，使A∩B≠∅，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，设bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求证：Tn=1-$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知m∈A，n∈B，且集合A={x|x=2a，a∈Z}，B={x|x=2a+1，a∈Z}，C={x|x=4a+1，a∈Z}，则m+n属于集合B．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知α、β∈（-$\frac{π}{4}$，0），且3sinβ=sin（2α+β），$\frac{4\sqrt{3}}{3}$tan$\frac{α}{2}$=tan2$\frac{α}{2}$-1，求α+β的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知a＜b＜0，奇函数f（x）在[-b，-a]上单调递减，且f（x）＞0，那么在[a，b]上，g（x）=$\frac{1}{f（x）}$  （　　）
    A．单调递增，且g（x）＞0B．单调递减，且g（x）＜0C．单调递增，且g（x）＜0D．单调递减，且g（x）＞0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．计算log327-（$\frac{1}{2}$）-2=-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．（1）终边在直线y=$\sqrt{3}$x上，且在[-2π，2π）内的角α的集合为{-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$}．
    （2）如果α是第三象限的角．试确定-α，2α的终边所在位置．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}中，an=4n+1，则Sn=（　　）
    A．n2B．n2+nC．2n2+3nD．n2+$\frac{5}{2}n$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的周期：
    （1）y=3cosx，x∈R；
    （2）y=sin2x，x∈R；
    （3）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知tanα=2，则1+sin2α=$\frac{9}{5}$．

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