11．在1-100的100个整数中.任意选取三个互不相同的数组成有序三元数.求满足方程x+y=3z+10的的个数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在1～100的100个整数中，任意选取三个互不相同的数组成有序三元数（x，y，z），求满足方程x+y=3z+10的（x，y，z）的个数．

科目： 来源： 题型：填空题

10．化简：（5a-$\frac{1}{2}$b²）（25a²+$\frac{1}{4}$b⁴+$\frac{5}{2}$ab²）=125a³-$\frac{1}{8}{b}^{6}$．

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9．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$）ⁿ展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中所有有理项．

科目： 来源： 题型：填空题

8．在平面直角坐标系xOy中，设D是满足x≥0，y≥0，x+y+[x]+[y]≤19的点（x，y）形成的区域（其中[x]是不超过x的最大整数）．则区域D中整点的个数为55．

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7．集合A={x|x=3m+1，m∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，则有（　　）

A．

ab∈A

B．

ab∈B

C．

ab∈A且ab∈B

科目： 来源： 题型：解答题

6．化简：（$\frac{\sqrt{{x}^{3}}-\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$+$\sqrt{ax}$）（$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$）²．

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5．设0≤x≤2，则函数f（x）=$\frac{1}{2}$×4^x-3•2^x+5的最大值是$\frac{5}{2}$，最小值是$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

4．若集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}，求a的值使得∅?A∩B与A∩C同时成立．

科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若C=2A，求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，bc=2，求边b，c的长．

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2．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB₁，且A₁C∩AC₁=D，BC₁∩B₁C=E，连结DE．
（1）求证：A₁B₁⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：A₁C⊥BC₁；
（3）求证：DE⊥平面BB₁C₁C．

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