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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知x,y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$,则z=$\frac{x+y+2}{x+3}$的最小值(  )
A.-$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{13}{6}$D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

10.2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别PM2.5浓度(微克/立方米)频数(天)频率
第一组(0,25]50.25
第二组(25,50]100.5
第三组(50,75]30.15
第四组(75,100)20.1
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设a∈R,且(1+ai)2i为正实数,则a=(  )
A.0B.-1C.±1D.1

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科目: 来源: 题型:填空题

8.我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系xOy中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且其法向量为 $\overrightarrow{n}$=(1,-2)的直线方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比上述方法,在空间坐标系O-xyz中,经过点A(1,2,3),且其法向量为$\overrightarrow{n}$=(-1,-1,1)的平面方程为x+y-z=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.有专业机构认为甲型H7N9禽流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过15人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是(  )
A.甲地:总体均值为6,中位数为8B.乙地:总体均值为5,方差为12
C.丙地:中位数为5,众数为6D.丁地:总体均值为3,方差大于0

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6.如图,曲线AC的方程为$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1(0≤x≤3,0≤y≤2),为估计椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1的面积,现采用随机模拟方式产生x∈(0,3),y∈(0,2)的200个点(x,y),经统计,落在图中阴影部分的点共157个,则可估计椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$═1的面积是18.84.(精确到0.01)

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科目: 来源: 题型:填空题

5.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a5=10,S9=54,则直线a1x+a4y+a2=0的斜率为-$\frac{2}{5}$.

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4.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点.当点A,B运动时,满足PA与PB的斜率之和为0,问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.

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3.试在数轴上表示出不等式的解.
(1)x(x2-1)>0;
(2)|x-1|<|x-3|;
(3)$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{2x-1}$≥$\sqrt{3x-2}$.

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2.已知异面直线a,b成60°角,A为空间中一点,则过A与a,b都成45°角的平面(  )
A.有且只有一个B.有且只有两个C.有且只有三个D.有且只有四个

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同步练习册答案