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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．下列说法正确的是③（填序号）
    ①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
    ②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．
    ③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在四面体A-BCD中，已知点M，N，P分别在棱AD，BD，CD上，点S在平面ABC内，画出线段SD与过点M，N，P的截面的交点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面D1AC；
    （Ⅱ）证明：BC1⊥B1D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设F1，F2分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，点$A（1，\;\;\frac{3}{2}）$在椭圆上，且点A到F1，F2两点的距离之和等于4．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）若K为椭圆C上的一点，且∠F1KF2=30°，求△F1KF2的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若椭圆的短轴长，焦距，长轴长构成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设关于x的方程x2-2ax+a2-2a-3=0，试分别探究满足下列条件的实数a的取值范围．
    （1）方程有实根；
    （2）方程有两正根；
    （3）方程有一正一负根；
    （4）两根均大于0且小于1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）B．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]C．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）D．[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．复数（2λ2+5λ+2）+（λ2+λ-2）i为虚数，则实数λ满足（　　）
    A．λ=-$\frac{1}{2}$B．λ=-2或-$\frac{1}{2}$C．λ≠-2D．λ≠1且λ≠-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．把正整数排列成如图l三角形数阵，然后擦去偶数行中的所有奇数和奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵．现将图2中的正整数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}．则
    （Ⅰ）a23=39；
    （Ⅱ）若ak=2013，则k=1029．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{\;}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点P（x0，y0）到左焦点与到右焦点的距离之差为8，且到两渐近线的距离之积为$\frac{16}{5}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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