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    2．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，点E为AB中点．
    证明：平面PED⊥平面PAB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直线l：x-y+10=0，
    （Ⅰ）若M（x，y）为椭圆上的点，求x-y的最大值；
    （Ⅱ）P为椭圆上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．

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    20．判断并证明函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．给出以下算法：
    S1：i=3，S=0，
    S2：i=i+2；
    S3=S+i；
    S4：S≥2008？如果S≥2008，执行S5；否则执行S2；
    S5：输出i；S6：结束．
    则算法完成后，输出i的值等于89．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的长轴为4，焦距为2，过右焦点的直线l与椭圆交于A、B两点，|AB|=$\frac{24}{7}$，则直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，且PA=PB，E是PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）平面EBD分棱锥P-ABCD为两部分，求这两部分中体积较小者与体积较大者的体积之比．

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    16．斜率为2的直线l被双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1截得的弦长为2$\sqrt{5}$，则直线l的方程是y=2x±$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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    15．设F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的一点P（x0，x0）（x0＞0）到y轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$a．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）点F2关于直线OP的对称点为H，直线HF1交椭圆C于Q，K两点，当△F2QK的面积等于$\frac{4\sqrt{6}}{5}$时，求椭圆C的方程．

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    14．判断函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x2+2ex+m的零点个数．

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    13．过抛物线y+2x2=0的焦点的直线交抛物线于A、B两点．则xAxB=-$\frac{1}{16}$．

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