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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，∠ABC=∠DBC=$\frac{π}{3}$，E为棱AD的中点．
    （1）证明：AD⊥BC；
    （2）求四面体A-BED的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知F1为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于P、Q两点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则△PF1Q的周长为22．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为S正、S柱、S球，则（　　）
    A．S正＜S球＜S柱B．S正＜S柱＜S球C．S球＜S柱＜S正D．S球＜S正＜S柱

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设正三棱锥V-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，过A作与侧棱VB，VC相交的截面AED，求截面三角形AED的周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点，P是双曲线右支上一点，若以F2圆心，半径为a的圆与直线PF1相切于P，则双曲线的渐近线为（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$xB．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{10}}{5}$xD．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M在棱PD上，PB∥平面ACM．
    （1）试确定点M的位置，并说明理由；
    （2）求四棱锥P-ABCD的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知a，b为异面直线，求证：过a和b平行的平面α有且只有一个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，PB=$\sqrt{6}$，则二面角P-BC-A的大小为45°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．侧棱与底面都垂直的三棱柱，若底面各边长之比为17：10：9．侧棱长为16cm，侧面积为1440cm2，底面各边长分别为42.5；25；22.5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC为直角三角形，AB⊥BC，四边形ABDE为等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
    （1）在AC上是否存在一点F，使得EF∥平面BCD？
    （2）若等腰梯形ABCD的高h=1，求四棱锥C-ABDE的体积．

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