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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知x，y，z是正实数，且x+4y+z=2．则$\frac{1}{x+y}$+$\frac{2（x+y）}{3y+z}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（1）设函数f（x）满足：2f（x）+x2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{3x}^{3}{-x}^{2}+4x+3}{x+1}$，求f（x）；
    （2）设函数f（x）满足：（x-1）f（$\frac{x+1}{x-1}$）-f（x）=x，求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3$\sqrt{3}$，BC=3．沿对角线将△BCD折起，使点C移到C点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．
    （1）求证：BC⊥平面ACD；
    （2）求直线AB与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．过点M（0，1）的直线l与圆心在原点的圆相交于A、B两点，若弦长|AB|=$\sqrt{14}$，△A0B的面积为$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求直线l与圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．利用行列式性质计算：$|\begin{array}{l}{3}&{2}&{6}\\{8}&{10}&{9}\\{6}&{-2}&{21}\end{array}|$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设△ABC的BC边的垂直平分线与∠BAC的平分线相交于D，求证：A、B、C、D四点共圆．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若双曲线x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一条渐近线与圆x${\;}^{2}+（y-\sqrt{3}）^{2}$=1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{3}，+∞$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．正三棱锥的侧面积是底面积的2倍，求侧面与底面所成的角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上靠近点A的一个三等分点，AD与BE交于点F，求：
    （1）AF与FD的长度之比；
    （2）BF与FE的长度之比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$，在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．
    （1）若f（B）=$\sqrt{3}$，求角B的大小；
    （2）在（1）的条件下，若S△ABC=$\sqrt{3}$，b=2，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求a，c的值．

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