1．若y2=x的抛物线上存在两点P.Q关于直线x+y-2=0对称.O为坐标原点.求△POQ的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．若y²=x的抛物线上存在两点P，Q关于直线x+y-2=0对称，O为坐标原点，求△POQ的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．若$\underset{lim}{n→∞}$g（x）=0，且在x₀的某去心邻域内g（x）≠0，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{f（x）}{g（x）}$=A，则$\underset{lim}{n→∞}$f（x）必等于0，为什么？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知动圆过定点F（0，$\frac{1}{4}$），且与定直线l：y=-$\frac{1}{4}$相切．
（1）求动圆圆心的轨迹曲线C的方程；
（2）若点A（x₀，y₀）是直线x-y-1=0上的动点，过点A作曲线C的切线，切点记为M，N．求证：直线MN恒过定点，并求△AMN面积S的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若2^x=3^y=6^z≠1．则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$与$\frac{1}{z}$有什么关系？

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知等比数列{a_n}中，a₁=3，8a_n²=a_n+1•a_n+2，则a₃=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈Z）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称．方程f（x）-x=0的两根为α、β，且0＜α＜2＜β＜4，β-α=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=x³-3x²-6x+m，对?x₁∈[-2，2]，?x₂∈[-2，2]，都有f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．化简：
（1）$\frac{sin（180°-α）sin（270°-α）tan（90°-α）}{sin（90°+α）tan（270°+α）tan（360°-α）}$；
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．化简：
（1）$\frac{sin（180°-α）sin（270°-α）tan（90°-α）}{sin（90°+α）tan（270°+α）tan（360°-α）}$；
（2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）；
（3）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$；
（4）$\frac{cos（α-π）•cot（5π-α）}{tan（2π-α）•sin（-2π-α）}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知点A、B、C、D在同-个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥DC，若AB=6，AC=2$\sqrt{3}$，AD=8，则球的半径是4．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．动直线y=kx+1与y轴交于点A，与曲线y²=x-3交于不同的两点B和C，点P在动直线上，且满足$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，其中λ∈R，若D（0，-1），求△DPA的重心Q的轨迹及轨迹方程．

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