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19.解方程:$\frac{2{x}^{2}+x+1}{2{x}^{2}-x-1}$=$\frac{2{x}^{2}-x+2}{2{x}^{2}+x-2}$.

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18.如图,已知α∩β=l,A∈l,B∈l,(A,B不重合),过A在平面α内做直线AC,过B在平面α内做直线BD.求证:AC,BD是异面直线.

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17.求值:$\root{3}{1+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}$+$\root{3}{1-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{7}{3}}}$.

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16.函数y=$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$的最小值是5,此时x=$\frac{4}{3}$.

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15.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-4),x>0}\\{{2}^{x}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3xdx,x≤0}\end{array}\right.$,则f(2013)=$\frac{11}{24}$.

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14.已知f(x)=-ax3+2bx+4a-b是奇函数,且其定义域为[3a-4,a],则f(a)=7.

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13.(重点中学做)设函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域为A,函数y=x+$\frac{1}{x+1}$的值域为B,不等式ax2+(4a-$\frac{1}{a}$)x-$\frac{4}{a}$≤0(a≠0且a∈R)的解集为C.
(1)求A∩B;(2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.

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12.已知函数f(x)=ax+b有一个零点2,则方程bx2-ax=0的根是x=-$\frac{1}{2}$,或x=0.

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11.已知f(x)=$\frac{2+x}{2-x}$.
(1)比较f(t)与2${\;}^{\frac{2t+2}{t}}$的大小(-$\frac{2}{3}$<t<$\frac{3}{2}$,且t≠0)
(2)设g(x)=$\sqrt{(2-x)f(x)}$-m(x+2)-2,是否存在实数m,使y=g(x)有零点,若存在,求出m的范围.

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10.对给定的整数m,符号φ(m)表示{1,2,3}中使m+φ(m)能被3整除的唯一值,那么φ(22010-1)+φ(22010-2)+φ(22010-3)=6.

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同步练习册答案