19．设函数f(x)=ax2+bx+c.对任意实数t都有f成立.则$\frac{b}{a}$=-4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则$\frac{b}{a}$=-4．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．（1）已知f（x-$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（3）的值：
（2）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求函数f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知M={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，N={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，则M与N的关系为N⊆M．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若a＞0，且a≠1，设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{|x|}，x＜1}\\{|{x}^{2}-2x|，x≥1}\end{array}\right.$，若不等式f（x）≤3的解集是（-∞，3]，则a的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，3）

C．

（0，1）

D．

[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．化简：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．给出下列三个命题：
（1）当x=1时，x+$\frac{4}{x+1}$的值最小；
（2）函数y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$有最小值2；
（3）函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$有最小值2；
上述命题中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．集合P={x|-3＜x＜4}，Q={x|3a≤x≤a+4}．
（1）若P∩Q={x|1≤x＜4}，求实数a的值；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∪Q=P，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．用定义法讨论函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在定义域上的单调性，并画出图象．

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科目： 来源： 题型：选择题