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    13．求函数f（x）=cos2x-3sin2x的最小正周期．

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    12．边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，BC上．
    （1）若EF=6，求△BEF面积的最大值；
    （2）若点E，F分别是AB、BC边的中点，M是AD边上的动点，通过建立适当的直角坐标系，求$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MF}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（m，8），若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则实数m的值是2$\sqrt{11±\sqrt{119}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=sin2x-（2$\sqrt{2}+\sqrt{2}a$）sin（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（x-\frac{π}{4}）}$，若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞-3-2a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞2$\sqrt{2}$B．a$＜2\sqrt{2}$C．a＜3D．a＞3

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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，-cos2x），$\overrightarrow{c}$=（0，1），x∈（0，π）．
    （1）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线，并说明理由；
    （2）求|$\overrightarrow{b}$|-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2=4，a3•a5=256．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    7．已知tanα=-2，求sinα，cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，（0≤x＜2）}\\{f（x-2），（x≥2）}\end{array}\right.$，若函数F（x）=f（x）-kx（k＞0），有且仅有四个零点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{4}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{6}}{12}，\frac{\sqrt{2}}{4}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{13}，\frac{\sqrt{6}}{12}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1．x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-f（-x）的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），R1，R2是它实轴的两个端点，Q是其虚轴的一个端点，已知渐近线的方向向量是（1，$\sqrt{3}$）与（1，-$\sqrt{3}$），△QR1R2的面积是$\sqrt{3}$，O是坐标原点，直线y=kx+m与双曲线C交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程；
    （3）求证：原点O到直线AB的距离是定值，并求弦|AB|的最小值．

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