17．设函数f(x)=|x2-2x|．(1)先完表格.再画出函数f(x)在区间[-2.3]上的图象,(2)根据图象写出该函数在[-2.3]上的单调区间,(3)根据图象写出该函数在区间[-2.3]上的值——青夏教育精英家教网—

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17．设函数f（x）=|x²-2x|（x∈R）．
（1）先完表格，再画出函数f（x）在区间[-2，3]上的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-2，3]上的单调区间；
（3）根据图象写出该函数在区间[-2，3]上的值域．

x	…	-2	0	1	2	3	…
y

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16．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域集合是A，函数g（x）=lg（x²-3x）的定义域是集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∪B，A∩B；
（3）求A∩（∁_RB）．

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15．已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\sqrt{x}$．
（1）求f（x）的解析式．
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明．

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14．解不等式：-3x²+3x+10＜0．

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13．已知全集U=Z，A={x|x=3k-1，k∈z}，B={x|x=3k+1，k∈z}．求∁_UA，∁_UB，并指出A与∁_UB、B与∁_UA的关系．

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12．已知定义域为R的函数f（x）=x³+（a-1）x²+b+1，（其中a，b是常数）满足 f（-x）+f（x）=0．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性并用定义证明你的结论；
（3）若对t∈[-1，3]，不等式f（t²-2t）+f（2t²一k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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11．已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是增函数，证明f（x）在[-b，-a]上是减函数．

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10．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，用定义证明：f（x）在（一1，1）上是增函数．

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9．记f_n（x）=f（f（f（…f（x））…），其中有n个f，若f（x）是一次函数，且f₁₀（x）=1024x+1023，求f（x）的解析式．

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8．设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f（x-1）是奇函数，且当x＞-1时，f（x）=2^x-1，则f（-2）、f（-$\frac{4}{3}$）、f（-$\frac{1}{3}$）的大小关系是（　　）

A．

f（-2）＜f（-$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

B．

f（-$\frac{1}{3}$）＜f（-2）＜f（-$\frac{4}{3}$）

C．

f（-$\frac{4}{3}$）＜f（-2）＜f（-$\frac{1}{3}$）

D．

f（-$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）＜f（-2）

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