18．已知函数f(x)=(ax2+x-b)ex.其中e是自然数对数的底数.曲线y=f处的切线方程为y=4ex-3e．(1)求a.b的值,的单调性.并求函数y=f(x)的极大值和极小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=（ax²+x-b）e^x（a∈R），其中e是自然数对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=4ex-3e．
（1）求a，b的值；
（2）讨论f（x）的单调性，并求函数y=f（x）的极大值和极小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数y=x²-2x+3在[0，m]上的最大值为3，最小值为2，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，当x≤-1时}\\{（x-2）（|x|-1），当x＞-1时}\end{array}\right.$
（1）如果f（x）≥2，求x的取值范围；
（2）如果方程f（x）=a有四个不同的实数根，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图所示，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，动点F′的轨迹为C
（1）求曲线C的方程；
（2）点P在直线1：y=x-2上，过P作曲线C的两条切线，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点Q；
（3）若直线PQ与曲线C交于M、N两点，证明：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=x²+mx-1，且f（-1）=-3，则函数f（x）在区间[2，3]上的最小值为9．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（I）若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$夹角为锐角，求实数a的取值范围．
（Ⅱ）若a=1，点P（x，y）在△ABC三边围成的区城（含边界）内，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m-n的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．求函数y=x²+2x+3在区间[m，m+1]上的最值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x为有理数}\\{1，x为无理数}\end{array}\right.$，若直线x=a是函数f（x）图象的对称轴，则（　　）

A．

a是整数

B．

a是无理数

C．

a是有理数

D．

a不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

A．

（0，2]

B．

（0，1]．

C．

（-1，0]

D．

（0，4]

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤1）}\\{2x-3（x＞1）}\\{\;}\end{array}\right.$
（1）做出函数的图象；
（2）求f[f（-2）]；
（3）若f（a）=5，求a的值．

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