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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知△ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C的对边,关于x的不等式${x^2}cosC+4x\sqrt{1-{{cos}^2}C}+6<0$的解集是空集.
(1)求角C的最大值;
(2)若$c=\frac{7}{2}$,△ABC的面积$S=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$,求当角C取最大值时a+b的值.

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10.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量$\overrightarrow a=(2,1),A(1,0),B(cosθ,t)$,
(1)若$\overrightarrow a∥\overrightarrow{AB}$,且$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{5}|{\overrightarrow{OA}}|$,求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标.
(2)若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{AB}$,求$y={cos^2}θ-cosθ+{(\frac{t}{4})^2}$的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
求 (1)a1+a2+…+a7
(2)a1+a3+a5+a7
(3)a0+a2+a4+a6

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科目: 来源: 题型:填空题

8.若扇形的弧长和半径都为2,则此扇形的面积为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+$\frac{1}{4}$b2x(a,b∈R),若|a-1|+|b-1|≤1,求f′(x)在R上有零点的概率(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

6.函数y=-$\frac{1}{x+1}$的单调增区间是(-∞,-1)和(-1,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

5.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-3,x≤1\\{x^2}+x-6,x>1\end{array}$则f(f(2))=-3.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.下列对应中,表示函数的有①③.
①x→$\sqrt{x}$,x∈N;
②x→$\frac{1}{x+1}$,x∈R;
③x→y,其中y=x2+1,x∈N,y∈N;
④x→y,其中y=-2x+1,x∈{-1,0,1},y∈{0,1,2,3}.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若$\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}$,则$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知集合M={0,x},N={1,2},若M∩N={1},则M∪N={0,1,2}.

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