9．四面体ABCD中.AB⊥BC.AB⊥BD.BC⊥CD.且AB=BC=6.BD=8.E是AD中点.求BE与CD所成角的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB=BC=6，BD=8，E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设P_n=（1-x）^2n-1，Q_n=1-（2n-1）x+（n-1）（2n-1）x²，x∈R，n∈N^*
（1）当n≤2时，试指出P_n与Q_n的大小关系；
（2）当n≥3时，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）-1为奇函数，当x≥-1时，f（x）的值域为[1，2），则 F（x）=f（x-2）+1的值域是（　　）

A．

（0，2）

B．

（1，3）

C．

（2，4）

D．

（3，5）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=（|x-1|-a）²+2x，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）在[-2，2]上的值域；
（2）求函数f（x）在[0，+∞）上的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知AB是抛物线x²=2py（p＞0）的焦点弦（焦点弦是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦），F为抛物线的焦点，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．求证：
（1）x₁x₂=-p²，y₁y₂=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
（2）AB=y₁+y₂+p；
（3）$\frac{1}{AF}$+$\frac{1}{BF}$为定值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x²上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值为$\frac{{l}^{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数f（x）=|x-$\frac{1}{{a}^{2}}$-2|+|x-$\frac{2}{a}$|（a≠0）
（1）证明：f（x）≥1
（2）若f（x）≥3对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=-x²+ax+3，x∈[-2，2]．
（1）当a=6时，求f（x）的最大值；
（2）a∈R，设f（x）的最大值为g（a），求g（a）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．小王和小胡两人比赛赛跑，限定时间为10秒．谁跑的距离长谁就获胜，小王第一秒跑1米，以后每秒都比前-秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？