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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在正方形OABC内任取一点，取到函数y=x的图象与x轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于0.5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　）
    A．5，10，15，20，25B．5，12，31，39，57C．5，17，29，41，53D．5，15，25，35，45

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则（x-1）2+y2的最小值为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    （1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
    （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算出K2≈8.333，那么你能否有99.5%的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？
    附临界值表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知{an}是正项数列，a1=1，且点（$\sqrt{{a}_{n}}$，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2${\;}^{{a}_{n}}$，求证：bnbn+2＜b${\;}_{n+1}^{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．给出下列关系式：①$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜ln3，②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$＜ln5，③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$＜ln7，据此归纳猜想一个一般结论为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$＜ln（2n+1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ex-m-$\sqrt{x}$（x≥0）．
    （1）当f（x）≥0恒成立时，求实数m的取值范围；
    （2）当m≤2时，求证：f（x）＞ln$\frac{1}{2e}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．袋中有大小相同的3个红球，2个白球、1个黑球，现从中依次取出一球，直至取出3种颜色的球即停止取球．
    （1）如果有放回取球，求取球次数为4的概率；
    （2）如果不放回取球，求取球次数ξ的分布列与期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，
    （1）若a=1对于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞m恒成立，求m的取值范围；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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