17．已知数列{an}的通项公式为an=2n+1.令bn=$\frac{1}{n}$(a1+a2+-+an).则数列{bn}的前10项和=( )A．70B．75C．80D．85——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1，令b_n=$\frac{1}{n}$（a₁+a₂+…+a_n），则数列{b_n}的前10项和=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．等比数列{a_n}前n项的和为2ⁿ-1，则数列{a_n+2}前n项的和为S_n=2ⁿ-1+2n．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．有甲乙两个班级进行数学考试，统计成绩后，得到如下列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班		45
乙班	20
合计	30		105

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目： 来源： 题型：填空题

14．对大于ξ的自然数ξ的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

仿此，若m³的“分裂”数中有一个是73，则m的值为9．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，且有|PQ|=|PA|．
（1）求P点的轨迹方程；
（2）求|PQ|的最小值；
（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a$=（2，0），|$\overrightarrow b$|=1，则$\overrightarrow b$=$（\frac{1}{2}，±\frac{\sqrt{3}}{2}）$．，|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．由动点P引圆O：x²+y²=4的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，若∠APB=90°．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l：mx-y+1=0与圆O的交点为M、N，求MN的中点Q的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．过P（3，1）作圆C：（x-1）²+y²=1的两条切线PA，PB，切点分别为A、B．
（1）求直线AB的方程；
（2）若点Q为圆C上的任意一点，求PQ的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
（3）若在B，C两地区的5件样品中随机抽取3件进行进一步检测，求这3件商品恰有1件来自C地区的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．用数字2，3组成四位数字，则数字2，3至少都出现一次的概率为$\frac{7}{8}$．

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