7．过抛物线y²=4x的焦点F作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点（A在x轴上方），那么$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

3

D．

2

6．长为2的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，那么线段AB中点的轨迹是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

5．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示双曲线，命题q：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（3）若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围．

4．已知函数f（x）=ax²-x+2a-1在[1，2]上的最小值为t，若t≤1恒成立，则实数a的取值范围是a≤1．

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S₄=S₉，则S₁₂=1．

2．设椭圆的短轴长为$\sqrt{5}$，焦距为2，两个焦点分别为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为6．

1．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω₂，．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈Ω₁，且f（x）∉Ω₂，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω₁且f（x）的部分函数值由下表给出，

x	a	b	c	a+b+c
f（x）	d	d	t	4

求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Ψ={f（x）|f（x）∈Ω₂}，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数m，使得?f（x）∈Ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

20．已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球体积为（　　）

A．

$\frac{32}{3}π$

B．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

C．

$\frac{4}{3}π$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$

19．设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，A向东，而B向北直进，A出村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落周界的方向前进，后来恰好与B相遇，设A、B两人的速度都一定，其比为3：1，问A、B两人在何处相遇？

18．某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

产 品 品 种	劳  动  力	煤（吨）	电（千瓦）
A 产 品	3	9	4
B 产 品	10	4	5

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．