7．口袋中装有大小.质地都相同.编号1.2.3.4.5的球各一个.现从中一次性随机抽取出两个球.设取出的两球中较大的编号为X.则随机变量X的数学期望是4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．口袋中装有大小、质地都相同，编号1，2，3，4，5的球各一个，现从中一次性随机抽取出两个球，设取出的两球中较大的编号为X，则随机变量X的数学期望是4．

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6．若数列a_n=2n-1，T_n=$\frac{（1+\frac{1}{{a}_{1}}）（1+\frac{1}{{a}_{2}}）…（1+\frac{1}{{a}_{n}}）}{\sqrt{2n+1}}$（n∈N^*），则T_n最小值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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5．已知函数f（x）=2015x+x²⁰¹⁵，x∈（-1，1），则不等式f（1-a）+f（1-a²）＜0的解集是（1，$\sqrt{2}$）．

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4．对于任意的|m|≤2的m值，函数y=mx²-1-m的值恒为负，则x的取值范围为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）∪（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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3．已知g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，求证：对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）+f（x₂）＞f（x₁+x₂）．

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2．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2（n∈N+），求a_n．

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1．已知数列{a_n}满足a_n＞0，其前n项和为S_n满足2S_n=a_n²+a_n．则a_n=n．

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20．已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（$-\sqrt{10}$，0），F₂（$\sqrt{10}$，0），且椭圆C过点P（3，2）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，求证：直线PA，PB与y轴围成一个等腰三角形．

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19．函数y=|x-1|-1的值域为[-1，+∞）．

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18．已知a，b，c∈R⁺，且满足$\frac{kabc}{a+b+c}$≤（a+b）²+（a+b+4c）²，求k的最大值．

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