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科目: 来源: 题型:解答题

17.证明:$\frac{1}{2n+1}$<$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$•…•$\frac{2n-1}{2n}$<$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$(其中n∈N*).

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科目: 来源: 题型:解答题

16.某商场出售一种产品.每天可卖1000件,每件可获利40元.根据经验,若单价每降低1元,则每天可多卖100件,已知每件产品最高获利不超过40元.
(1)求出总获利f(x)与每件的获利x之间的函数关系式,并写出定义域;
 (2)每件获利应定为多少元时,总获利最大?并求最大获利为多少元?

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科目: 来源: 题型:解答题

15.若a1=1,an=-SnSn-1,(n≥2),求an

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知数列{an}中,a1=3,an+1=an-5anan+1(n∈N*).
(1)求正:数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列
(2)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知数列{an}中a2=3a1(a1≠0)且满足Sn+1=4Sn-3Sn-1,其中(n≥2)
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)当首项a1=1时,求Sn

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知 $\frac{cos2α}{cosα[1+tan(-α)]}$=$\frac{1}{2}$则sin2α等于(  )
A.-$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$-\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示,其中VA=4,AC=2$\sqrt{3}$,求该三棱锥的表面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.分解因式:
(1)4(x-y+1)+y(y-2x);
(2)x3+x+10.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2},}&{n=1}\\{\frac{n!}{4},}&{n≥2}\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+lnx-$\frac{3}{2}$x.
(1)判断f(x)是否为定义域上的单调函数,并说明理由;
(2)设x∈(0,e],f(x)-mx≤0恒成立,求m的最小整数值.

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