17．高一（2）班共有54名学生参加数学竞赛，现已有他们的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀学生的平均分输出的算法（规定90分以上为优秀）．

16．有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图如图所示，将其分成7个组并要求：
（1）列出样本的频率分布图；
（2）画出频率分布直方图．

15．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=1（m＞2）的左，右焦点，点P在椭圆上，若|PF₁|•|PF₂|=2$\sqrt{3}$m，则该椭圆离心率的取值范围为$[\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

14．在数列{a_n}中，a_n+1=2+$\frac{2}{3}$S_n，且a₁=3，求a_n．

13．小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为$\frac{3}{4}$，每次操作考试通过的概率为$\frac{2}{3}$，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

12．如果x₀满足f（x）=x，则称x₀为函数y=f（x）的一个不动点，设集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f[f（x）]=x}，为探究集合A和B的关系，王超和张宏做了如下探究：
王超：如果我设f（x）=2x+3，求出集合A和B，我由此发现了的它们的一种关系；
张宏：如果我设f（x）=x²-2，求出集合A和B，我也由此发现了集合A和B的一种关系．
（1）请写出王超研究集合A和B的关系的过程；
（2）请写出张宏研究集合A和B的关系的过程；
（3）请你总结归纳王超和张宏的研究结果（不要求证明），运用你发现的结论，解决下面问题：如果当f（x）=x²+bx+c（b、c∈R）时，A={-2，1}，求集合B．

11．若x²+y²=1，证明：-$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤ax+by≤$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

10．已知函数f（x）对于任意实数x都有f（x）=f（398-x）=f（2158-x）=f（3214-x），问：函数值列f（0），f（1），f（2），…，f（999）中最多有多少个不同的值？

9．已知函敌f（x）=ax²+bx|x|+cx+d，（x∈R）其中a、b、c、d是常数
（1）若f（0）=0，试问f（x）是否-定是奇函数，证明你的结论；
（2）若a=2，b=1，求函数f（x）的值域；
（3）已知当x≥0时，y=f（x）的图象可由y=2x（x≥0）的图象向上平移而得到．x∈[一1，0]时，函数y=f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{2}$对称．试求出函数y=f（x）（x∈R）的单调增减区间．

8．某品牌空调企业为扩大投资效益．决定成立科研课题组来研发一种新产品．根据分析和预测．新产品若研发成功，可获得10万元-1000万元的投资收益，与此同时，企业拟制订方案对课题组进行奖励，奖励方案是通过奖金y（单位：万元）与投资收益x（单位：万元）的模拟函数来进行，要求模拟函数y=f（x）所满足的条件是：（i）y=f（x）在[10，1000]上是增函数；（ii）f（x）≤9；（iii）f（x）≤$\frac{1}{5}$x．
（1）试分析下列模拟函数中哪个符合奖励方案的要求？并说明你的理由．
①f（x）=-（x-10）³+9；②f（x）=4e^x+9；③f（x）=4lgx-3．
（2）对于（1）中符合奖励方案要求的模拟函数f（x），若使得f（x）＜kx-3在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．