7．设动点P在曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1.在直线AP的上方作正三角形PMA.则△PMA的面积的最大值为$9\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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7．设动点P在曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1（y≥0）上，定点A（4，0），在直线AP的上方作正三角形PMA，则△PMA的面积的最大值为$9\sqrt{3}$．

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6．已知椭圆x²+4y²=m上两点间的最大距离是8．则实数m的值为16．

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5．直线$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的公共点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

不确定

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4．已知正方形ABCD，以A、C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

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3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程．

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2．直线x-2y+2$\sqrt{2}$=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的位置关系是直线与椭圆相切．

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1．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{m•{a}_{n}+1}$（m是常数，n∈N^*），a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比数列．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=a_n•a_n+1，数列{b_n}前n项和为S_n，求证：S_n＜$\frac{1}{2}$．

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20．一个盒子里装有完全相同的10个小球，分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，今随机地先后抽出2个小球，如果：
（1）小球是不放回的．求2个小球上的数字为相邻整数的概率．
（2）小球是有放回的．求2个小球上的数字为相邻整数的概率．

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19．若P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的动点，F是椭圆的右焦点，已知点A（1，3），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

$\sqrt{13}$