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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinB}$．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若b=$\sqrt{7}$，a+c=4，求三角形ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，AD是角A的平分线，∠A=60°，AD=AB=2，则CD=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且2asin（C+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$b．
    （1）求角A的值：
    （11）若AB=3，AC边上的中线BD的长为$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在四面体ABCD中，作截面PQR．若PQ，CB的延长线交于点M，RQ，DB的延长线交于点N，RP，DC的延长线交于点K．求证：M，N，K三点共线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{31}{9}$．
    （1）求cosB；
    （2）若AB=2，点D是线段AC中点，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，若角B大于60°，求△DBC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=x2+2x-$\frac{{2}^{x}-4}{3}$的零点个数为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，其中a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，则
    ①B=60°；
    ②△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
    ③△ABC外接圆的面积为4π；
    ④△ABC内切圆的半径为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
    其中所有叙述中正确的个数有0个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设△ABC的三内角A、B、C所对的边为a、b、c，函数f（x）=cosx+sin（x-$\frac{π}{6}$），且f（A）=1．
    （1）求A；
    （2）求$\frac{1}{sinB}$+$\frac{1}{sinC}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，根据下列条件解三角形：
    （1）c=$\sqrt{6}$，A=45°，a=2：
    （2）c=$\sqrt{2}$，A=45°，a=2：
    （3）c=3，A=45°，a=2．

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