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    13．在平面直角坐标系xOy中，B（4，0），C（0，4）．点P是线段0B上异于0，B的一点，光线从点P出发，经BC上Q点反射，再经OC上R点反射后回到点P．若光线QR经过△OBC重心，则OP的长为$\frac{4}{3}$．

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    12．已知a=log62，b=log63，则a3+b3+3ab=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，x∈（2，+∞）．
    （1）当a＜0时，用函数单调性定义证明f（x）在（-2，+∞） 上为减函数；
    （2）若f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    10．已知不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-6|对所有实数x都成立，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的焦点为F1，F2，双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{29}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$交于点P，则|PF1|•|PF2|的值为13．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．与$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同渐近线方程且过点P（$\sqrt{6}，2$）的双曲线标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知过点P（O，1）斜率为k的直线l交双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A，B两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k=1时，求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列结论中正确的是（　　）
    A．偶函数的图象一定与y轴相交
    B．奇函数的图象一定过原点
    C．偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴的交点的个数一定是偶数
    D．奇函数在定义域上一定单调

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    5．若O为△ABC所在平面内一点，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+7$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△OAB和△ABC的面积之比为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

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    4．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=-1的焦点坐标为（　　）
    A．（±3，0）B．（±5，0）C．（0，±5）D．（0，±$\sqrt{7}$）

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