13．定义某种运算?，a?b的运算原理如图 所示．设f（x）=1?x．f（x）在区间[-2，2]上的最大值为2

12．探究性问题：$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$．则$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
试用上面的规律解决下面的问题：
（1）计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}+\frac{1}{（x+2）（x+3）}+\frac{1}{（x+3）（x+4）}$；
（2）已知$\sqrt{a-1}$+（ab-2）²=0，求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2016）（b+2016）}$．

11．利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小；
（1）sin103°15′与sin164°30′；
（2）cos（-$\frac{47}{10}$π）与cos（-$\frac{44}{9}$π）；
（3）sin508°与sin144°；
（4）cos760°与cos（-770°）

10．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为$\sqrt{2}$．

9．设f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，试求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{2}{2010}$）+…+f（$\frac{2010}{2010}$）的值．

8．一个算法的程序框图所图所示，则该程序输出的结果为（　　）

A．

$\frac{2012}{2013}$

B．

$\frac{2013}{2014}$

C．

$\frac{1}{2013}$

D．

$\frac{1}{2014}$

7．已知m²+4mM-M²≥0，求m与M的关系．

6．若数列{a_n}的前n项的和S_n=3a_n-2，则这个数列的通项公式为（　　）

A．

${a_n}={（\frac{3}{2}）^{n-1}}$

B．

${a_n}=3×{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

C．

an=3n-2

D．

${a_n}={3^{n-1}}$

5．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$，
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）函数为奇函数；
（3）判别并证明函数在区间（-∞，-1）上的单调性．

4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，则m=3，f（x）的解析式为f（x）=e^x-1+3．