3．已知函数f(x)=cosxsin2x.下列结论中正确的是①④①y=f中心对称 ②y=f(x)的图象关于直线x=π对称 ③f(x)的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$④f(x)既是奇函——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的是①④（填入正确结论的序号）
①y=f（x）的图象关于（2π，0）中心对称 ②y=f（x）的图象关于直线x=π对称 ③f（x）的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
④f（x）既是奇函数，又是周期函数．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知a＞0且a≠1，则使关于x的方程log_a（x-2ak）=log_a（x²-a²）有解的k的取值范围是（　　）

A．

0＜k＜$\frac{1}{2}$或k$＜-\frac{1}{2}$

B．

0＜k＜1或k＜-1

C．

0＜k＜2或k＜-2

D．

0＜k＜1或k＜-2

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科目： 来源： 题型：选择题

1．O为△ABC外心，AB=4，AC=3，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{OA}$的值为（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

-$\frac{5}{2}$

D．

-$\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知直线l：x+y-2=0和圆C：x²+y²-12x-12y+m=0相切，则m的值为-14．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$；
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=\frac{3}{2}$，求a，c的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知点A的坐标（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y≤6}\\{3x+y≤12}\end{array}\right.$，则|x-y|的取值范围是[0，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．现准备将7本相同的杂志全部发给5个不同的阅读小组，其中甲、乙两个小组每个小组至少2本，其他小组允许1本也没有，则不同的分发方案共有（　　）

A．

27种

B．

29种

C．

35种

D．

125种

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知a=2，求三角形ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有S_n=n²+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{2}{（n+2）{a}_{n}}（n∈{N}^{*}）$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜$\frac{3}{4}（n∈{N}^{*}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：

寿命（天）	频数	频率
[100，200）	20	0.10
[200，300）	30	y
[300，400）	70	0.35
[400，500）	x	0.15
[500，600）	50	0.25
合计	200	1

规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，求得x=30，y=0.15；
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N^*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为4．

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