13．如图所示.函数f(x)的图象是折线段ABC.其中A.B.C的坐标分别为．]的值,的解析式．——青夏教育精英家教网—

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13．

如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4）、（2，0）、（6，4）．
（1）求f[f（0）]的值；
（2）求函数f（x）的解析式．

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12．设f（x）=e^x-e^-x，g（x）=e^x+e^-x（e=2.71828…）
（1）先判断函数f（x）的单调性，再解不等式f（x）＞f（-x+2）；
（2）设f（x）f（y）=3，g（x）g（y）=7．求$\frac{g（x-y）}{g（x+y）}$的值．

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11．函数f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是π．

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10．已知函数f（x）=2（x+1），g（x）=x+lnx，A，B两点分别为f（x），g（x）图象上两点，且始终满足A，B两点纵坐标相等，则A，B两点的最短距离为$\frac{3}{2}$．

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9．比较下列各题中两个数的大小：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-0.1，（$\frac{1}{2}$）^0.1
（2）（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{2}{5}}$，（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$．
（3）5^3.1，3^3.1；
（4）0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$，0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

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8．化简：（x${\;}^{\frac{a+b}{c-a}}$）${\;}^{\frac{1}{b-c}}$•（x${\;}^{\frac{c+a}{b-c}}$）${\;}^{\frac{1}{a-b}}$•（x${\;}^{\frac{b+c}{a-b}}$）${\;}^{\frac{1}{c-a}}$．

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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x\\;（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x\\;（x＞0）}\end{array}\right.$，求证：f（x）是奇函数．

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6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足b²+c²=bc+a²．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b，c．

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5．若函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是[-1，1）．

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4．已知二次函数f（x）=ax²+2x+b的值域为[0，+∞），且a＞b，则$\frac{a-b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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