3．已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形.PA⊥面ABCD.∠BAD=∠ABC=90°.AD=2.BC=1.AB=$\sqrt{2}$.PA=4．点M.N分别是PA.PD中点.平面MNC交PA于Q．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，AD=2，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，PA=4．点M，N分别是PA，PD中点，平面MNC交PA于Q．
（1）试确定Q点的位置；

（2）求平面MNC与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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2．已知点P在圆C：x²+（y-4）²=1上移动，点Q在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1上移动，求PQ的最大值．

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1．

如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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20．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3
（2）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

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19．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有共同的渐近线，且经过点A（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）的双曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{18}-\frac{{x}^{2}}{27}$=1．

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18．已知f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≥|2a-1|恒成立，试求a的取值范围．

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16．圆心为C（3，$\frac{π}{6}$），半径为3的圆的极坐标方程为ρ=6cos（θ-$\frac{π}{6}$）．

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15．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

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14．

一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图），用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于$\frac{\sqrt{15}}{3}$πcm³．

同步练习册答案