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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为b，若存在非零常数a，使得（1-a）Sn=b-an+1对一切n∈N*都成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）问是否存在一组非零常数a，b，使得{Sn}成等比数列？若存在，求出常数a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在Rt△BEC中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE，CE为边向Rt△BEC外作正△EBA和正△CED．
    （Ⅰ）求线段AD的长；
    （Ⅱ）比较∠ADC和∠ABC的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设所有方程可以写成（x-1）sinα-（y-2）cosα=1（α∈[0，2π]）的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是②③④；
    ①直线l的倾斜角为α；
    ②存在定点A，使得对任意l∈L都有点A到直线l的距离为定值；
    ③存在定圆C，使得对任意l∈L都有直线l与圆C相交；
    ④任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1∥l2；
    ⑤任意l1∈L，必存在唯一l2∈L，使得l1⊥l2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知A（1，0），P，Q是单位圆上的两动点且满足$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OQ}$的最大值为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．点集{（x，y）|（|x|-1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（　　）
    A．$\frac{16π}{3}+2\sqrt{3}$B．$\frac{16π}{3}+4\sqrt{3}$C．$\frac{24π}{3}+2\sqrt{3}$D．$\frac{24π}{3}+4\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，}&{x≤0}\\{{x}^{2}-1，}&{x＞0}\end{array}\right.$，则“f[f（a）]=1“是“a=1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图框内的输出结果是（　　）
    A．2401B．2500C．2601D．2704

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f${\;}_{n}（x）={x}^{n}+（1-x）^{n}，x∈（0，1），n∈{N}^{*}$．
    （Ⅰ）求证：21-n≤fn（x）≤1；
    （Ⅱ）令b${\;}_{n}=\frac{3-2lo{g}_{3}{f}_{n}（x）}{1-lo{g}_{3}{f}_{n}（x）}$，求证：b1•b2…bn$＞\sqrt{{2}^{2n}（n+1）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．将函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}x$（x＞0）的所有极大值点按从小到大顺序依次排列，形成数列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，则下列命题正确的是①②④⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）
    ①函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$x在x=$\frac{π}{12}$处取得极大值；
    ②tanx${\;}_{n}=2-\sqrt{3}$；
    ③sinθn≤sinθn+1对于任意正整数n恒成立；
    ④存在正整数T，使得对于任意正整数n，都有sinθn=sinθn+T=0成立；
    ⑤n取所有的正整数，sinθn的最大值为1．

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