3．如图.已知是A.B是直二面角α-l-β的棱上两点.线段AC?α.线段BD?β.且AC⊥l.BD⊥l.AC=AB=6.BD=6$\sqrt{2}$.求线段CD的长．——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，已知是A，B是直二面角α-l-β的棱上两点，线段AC?α，线段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=AB=6，BD=6$\sqrt{2}$，求线段CD的长．

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2．已知α，β是两个不同的平面，有下列三个条件：
①存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β；
②存在一条直线a，a?α，a⊥β；
③存在两条垂直的直线a，b，a⊥β，b⊥α．
其中，所有能称为“α⊥β”的充要条件的序号是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

①③

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1．在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=1，A₁B₁=3，AA₁=4，这个正四棱台的高和斜高分别是（　　）

A．

$\sqrt{11}$，$\sqrt{13}$

B．

2$\sqrt{3}$，$\sqrt{14}$

C．

$\sqrt{14}$，$\sqrt{15}$

D．

$\sqrt{15}$，$\sqrt{17}$

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20．

如图，四边形ABCD是正方形，S为四边形ABCD所在平面外一点，SA=SB=SC=SD，P，M，N分别是SC，SB，SD上的点，且PC：SP=SM：MB=SN：ND=2：1，求证：SA∥平面PMN．

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19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（1，1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l不经过点P，斜率为$\frac{1}{3}$，与椭圆交于不同两点A、B．
①求证：直线PA、PB的斜率之和为定值；
②若△PAB是直角三角形，求直线l的方程．

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18．把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E，F分别为AD，BC的中点，点O为原正方形中心，求折起后∠EOF的大小．

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17．