13．若四边形ABCD满足:$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0.($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网—

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13．若四边形ABCD满足：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，则该四边形的形状是菱形．

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12．

如图，AB为☉O的直径，直线CD与☉O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE．求证：∠FEB=∠CEB．

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11．

如图所示的五面体中，四边形ABCD是矩形，AD⊥平面ABEF，AB∥EF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，点P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面ADF．

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10．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lnm-lnn≥0}\\{23-mn≥0}\end{array}\right.$对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是[4，23]．

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9．甲、乙两队进行足球比赛，若甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则两队踢成平局的概率为0.5．

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8．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中点，求证：AB₁∥平面DBC₁．

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7．已知梯形ABCD的各顶点依次在半径为1的圆上，下底AB是直径，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，其中λ，μ∈R，则λ+μ的取值范围是（1，2）．

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6．

在四棱柱ABCD一A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁=$\sqrt{5}$，BD=4，A₁在底面 ABCD的射影是AC与BD的交点O．
（1）证明：在侧棱AA₁上存在-点E，使得0E⊥平面BB₁D₁D，并求出AE的长；
（2）求二面角A₁一B₁D-D₁的余弦值．

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5．在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各棱与平面A₁B₁CD所成的角可为0°，45°，各面的对角线与平面A₁B₁CD所成的角可为0°，90°，30°．

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4．

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，CC₁=$\sqrt{3}$．
（1）求证：A₁B₁∥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-C₁的大小的正切值．

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