3．如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD.设∠DAB=θ.θ∈.以A.B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1.以C.D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2.设e1=f(θ).e1e2=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设∠DAB=θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，设e₁=f（θ），e₁e₂=g（θ），则f（θ），g（θ）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知复数z=$\frac{1+i}{2-i}$（其中i是虚数单位），则复数z在坐标平面对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：填空题

1．如果存在实数x使不等式|x+2|-|x-1|＜k成立，则实数k的取值范围是（-3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在正项等比数列{a_n}中，公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，2是a₃与a₅的等比中项，记b_n=5-log₂a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．当k$∈（-\frac{1}{2}，0）$时，方程$\sqrt{|1-x|}$=-kx的解的个数是3．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在（2x²+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）¹⁰的二项式展开式中，常数项等于180．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=|xe^x|，且方程f²（x）+2af（x）+1=0（a∈R）有四个实数根，则a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{2e}$）

B．

（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）

C．

（-2，0）

D．

（$\frac{{e}^{2}+1}{2e}，+∞$）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设a₁，a₂，…a_n是正整数1，2，3，…，n的一个排列，令b_j表示排在j的左边且比j大的数的个数，称为j的逆序数．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1至8这8个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是（　　）

A．

144

B．

172

C．

180

D．

192

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

16$\sqrt{2}$cm³

B．

32$\sqrt{2}$cm³

C．

24$\sqrt{2}$cm³

D．

20$\sqrt{2}$cm³

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若|$\overrightarrow{e}$|=1，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，则|4$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$|=（　　）

A．

$\sqrt{37}$

B．

$\sqrt{65}$

C．

D．

$\sqrt{13}$

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