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科目: 来源: 题型:解答题

3.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$,直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$.
(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;
(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知|cosα|≥$\frac{1}{2}$,则$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}$的最小值是$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知集合M,N的关系如图所示,若M={x|0<x<2},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}

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科目: 来源: 题型:填空题

19.等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,满足$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})$,且$|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{2}$,则△ABC面积的最大值为$\frac{4}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知正三棱锥的高为3cm,一个侧面三角形的面积为6$\sqrt{3}$cm2,则这个正三棱锥的侧面和底面所成的二面角的大小是60°.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.如图所示,已知平面α∥平面β,AB与CD是两条异面直线且AB?α,CD?β,如果E、F、G分别是AC、CB、BD的中点.求证:平面EFG∥α∥β.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$.求作:
(1)向量$\overrightarrow{a}$分别在$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量;
(2)向量$\overrightarrow{b}$分别在$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线与圆x2+y2=5有公共点A(1,2),且圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知命题P“双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意一点Q到直线l1:bx+ay=0,l2:bx-ay=0的距离分别记作d1,d2则d1,d2为定值”是真命题
(1)求出d1•d2的值
(2)已知直线l1,l2关于y轴对称且使得椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意点到l1,l2的距离d1,d2满足${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}$为定值,求l1,l2的方程
(3)已知直线m与(2)中某一条直线平行(或重合)且与椭圆C交于M,N两点,求|OM|+|ON|的最大值.

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同步练习册答案