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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则|CD|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若A（tan2α，cot2α），B（sec2α，csc2α），则|AB|=$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为$\sqrt{3}$的正三角形，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4+2\sqrt{3}}$+$\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{3}}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=-2x2+mx+1，当x∈（-2，+∞）时是减函数，则m的取值范围是m≤-8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知x=$\frac{1}{8-4\sqrt{3}}$，则$\frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}}{\sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}}$的值为$\sqrt{6}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．曲线C2的极坐标方程化为 ρ=2cosθ+6sinθ．
    （I）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若相交，请求出弦长，若不相交，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且存在实数x，y，使得$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}+y\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$可以是（　　）
    A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-6）
    C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-1）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-$\frac{1}{2}$，1），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=xlnx-x．
    （1）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值
    （2）证明：对任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]，$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x2-$\frac{4}{3x}$+1＜lnx成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知正三棱台（上、下底是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心）的上、下底面边长分别是2cm与4cm，侧棱长是$\sqrt{6}$cm，试求该三棱台的表面积与体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）+sin2x的最大值．

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