17．设f(x)=1g$\frac{1-x}{1+x}$.|x|＜1.则f($\frac{{x}^{3}+3x}{1+3{x}^{2}}$)等于( )A．f2(x)B．f3(x)C．2f(x)D．3f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设f（x）=1g$\frac{1-x}{1+x}$，|x|＜1，则f（$\frac{{x}^{3}+3x}{1+3{x}^{2}}$）等于（　　）

A．

f²（x）

B．

f³（x）

C．

2f（x）

D．

3f（x）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$．
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设函数f（x）=$\sqrt{15+2x}$的定义域为集合A，函数g（x）=a-2x-x²的值域为集合B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．函数f（x）=$\frac{2016}{\sqrt{a{x}^{2}+2ax+2}}$的定义域是R，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求函数f（x）=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．试讨论函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[-2，2]上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\sqrt{3}$tan（$\frac{π}{3}-α$）=$\frac{1-sinα}{sinα}$．求α．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$=（1，0）（x，y，z∈R），则x²+y²+z²的最小值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若函数f（x）=$\frac{x}{（x+1）（2x-m）}$为奇函数，则m=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设13^x=8，104^y=16，证明：$\frac{3}{x}$-$\frac{4}{y}$+3=0．

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