12．已知点A（-1，0），B（1，0）和动点P满足：存在正常数m，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|=2m．
（1）求证：动点P的轨迹C为椭圆，并写出此椭圆方程；
（2）设直线l：y=x+1与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D．若$\overrightarrow{DE}$=-（2+$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{DF}$，求m的值．

11．从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则组成此课外学习小组的不同方案有2100 种．

10．设奇函数y=f（x）的定义域为R，且满足f（x-2）=-f（x）对任意x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x³．则下列三个命题：
①y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②y=f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）³；
③x=1与x=-1，都是函数y=f（x）图象的对称轴．
其中正确的命题是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

9．已知边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD的对角线BD上任意取一点P，则$\overrightarrow{BP}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$）的取值范围是$[-4，\frac{1}{2}]$．

8．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=x+b将△ABC分割为面积相等的两部分，则b=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

7．用反证法证明命题“如果a＞b，那么$\root{3}{a}$＞$\root{3}{b}$”时，假设的内容应为$\root{3}{a}$＜$\root{3}{b}$或$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$．

6．函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
（1）若函数f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f₁（x）、f₂（x）的解析式；
（2）若m＞0，函数f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

5．已知定义在实数集R上的奇函数，f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$
1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
2）判断f（x）在（0，1）上的单调性．

4．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，求不等式cx²+bx+a＜0的解集．

3．求下列函数的值域．
（1）y=3x²+2（|x|≤3|且x∈Z}；
（2）y=$\frac{5}{{2x}^{2}-4x+3}$；
（3）y=$\frac{2x}{x+1}$．