2．已知动点P(x.y)满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤2}\\{x≥0}\\{≥1}\end{array}\right.$.则x2+y2+2y的最小值-$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知动点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤2}\\{x≥0}\\{（x+\sqrt{{x}^{2}+1}）（y+\sqrt{{y}^{2}+1}）≥1}\end{array}\right.$，则x²+y²+2y的最小值-$\frac{1}{2}$，此时x=$\frac{1}{2}$，y=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设a，b，c，d均是非负实数且满足ab+bc+cd+da=1，求证：$\frac{{a}^{3}}{b+c+d}$+$\frac{{b}^{3}}{a+c+d}$+$\frac{{c}^{3}}{a+b+d}$+$\frac{{d}^{3}}{a+b+c}$≥$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知等差数列{a_n}共有2n+1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等于10．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（-1，m），\overrightarrow c=（-1，2）$若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则m=-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．根式a$\sqrt{-a}$化成分式指数幂是-$（-a）^{\frac{3}{2}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知点$P（{sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}}）$落在角θ的终边上，则tanθ=（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权取得费为2000元/m²；材料工程费在建造第一层时为400元/m²；以后每增加一层费用增加40元/m²；要使平均每平方米建筑面积的成本费最低，则应把楼盘的楼房设计成10层．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知f（x）的定义域为R，满足：①f（1）=1＞f（-1）；②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断函数的奇偶性与周期性，并求$\frac{1}{2}$f（1-2x）+f²（x）的值；
（3）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x都成立？如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若等比数列{a_n}的前n项和为S_n满足a_n+1=a₁S_n+3（n∈N^*），则数列{a_n}的公比为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数y=（2a²-3a+2）a^x是指数函数，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

1 或$\frac{1}{2}$

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