2．已知α，β为锐角，cosα=$\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，求cosβ的值及β的大小．

1．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂（3+n²）-2，那么log₂3是这个数列的第3项．

20．等腰三角形顶角的余弦值为$\frac{2}{3}$，那么这个三角形一底角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

19．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求$\overline{t}$，$\overline{y}$并完成表格；
（2）求y关于t的线性回归方程；
（3）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-{{\overline{t}}_{\;}}）（{y_i}-\overline{y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-{{\overline{t}}}）}^2}}}}$．$\overline{t}$．

18．复数的Z=$\frac{1}{i-1}$模为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

17．设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求ω和φ的值；     
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范围．

16．lg100$\sqrt{2}-lg10\sqrt{2}$=1．

15．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$在区间（-2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

D．

（-2，+∞）

14．在等差数列{a_n}中，已知a₁=$\frac{1}{3}$，a₃=$\frac{5}{3}$，a_n=33，则n=（　　）

A．

48

B．

49

C．

50

D．

51

13．已知关于x的方程2x²-（$\sqrt{3}$+1）x+2m=0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈（0，2π）．
（1）求$\frac{{si{n^2}θ}}{{\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）}}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）求m的值；
（3）求方程的两根及此时θ的值．