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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）•sin（A+B），则△ABC的形状为等腰或直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x+msin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$
    （1）当m=0时，求f（x）的最小正周期并求f（x）在$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}]$上的取值范围
    （2）当tanα=2时，f（α）=$\frac{3}{5}$，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+8}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+5}$的最大值是（　　）
    A．1B．3C．$\frac{1}{3}$D．2$\sqrt{2}$-5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围；
    （3）设函数h（x）=f（x）-2x，是否存在非负实数m，n，使得函数h（x）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）
    A．f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$B．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
    C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
    （1）求f（x）的解析式以及最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，他的后墙利用后墙不花钱，正面用铁栅栏，每一米长造价是40元，两侧砌墙砖，每米造价是45元，顶部每1m2造价20元．
    （1）计算仓库底面积的最大允许值s是多大？
    （2）为使S最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅栏应设计多长？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若x2+y2+z2=16，则x-2z的最大值为$4\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．判断函数$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}+1}-1}}{{\sqrt{{x^2}+1}+1}}$的奇偶性并证明．

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