12．解答题:己知f(x)=1+1ogx3.g(x)=21ogx2.试比较f的大小．——青夏教育精英家教网—

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12．解答题：己知f（x）=1+1og_x3，g（x）=21og_x2，试比较f（x）与g（x）的大小．

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11．已知y=log_a（ax²-（3-a）x+2）在[0，1]上是增函数，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）．

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10．已知函数f（x）=x²-2x+alnx（a∈R），当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=2x-3．

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9．已知3^b=6^a-2^a，4^a=8^b-5^b，试判断实数a，b的大小关系，并给出证明．

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8．若函数f（x）=ax²+2x+1在[1，2]上单调递增，则a的取值范围为$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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7．如果将一批进货单价为20元的商品按每件25元售出，每天可销售50件，现采取提高售价，减少进货量的方法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元其销售量就减少2件，试确定该商品售价，使得每天获得的利润至少400元？（利润=销售总额-总成本）

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6．函数y=2^x+2-3•4^x在[-1，0]上的最大值是$\frac{4}{3}$，最小值为1．

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5．若lgx+lgy=2lg（x-2y），则log₂x-log₂y=0或2．

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4．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则cosα=$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$，cos（2$α-\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$．

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3．将下列各数值按从小到大的顺序排列．
$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$，${2}^{\frac{2}{3}}$，$（-\frac{2}{3}）^{3}$，$（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{2}}$，（$\frac{5}{6}$）⁰．

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