2．已知函数f(x)=1+$\frac{4}{x}$.g(x)=log2x．-f在区间[2.4]上的值域,(2)定义min{p.q}表示p.q中较小者.设函数H}．①求函数H(x)的单调区间及最值,②——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log₂x．
（1）设函数h（x）=g（x）-f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
（2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．
①求函数H（x）的单调区间及最值；
②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|．x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=2^x-a，若f（g（x））=1有三个不同的零点，则a的取值范围为（　　）

A．

0＜a≤4

B．

0≤a＜4

C．

-4≤a＜0

D．

-4＜a＜0

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20．不等式|5x+4|＜6的解集为（　　）

A．

{x|x＞-2}

B．

{x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$}

C．

{x|x＜$\frac{2}{5}$}

D．

{x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$}

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19．函数y=asin（x+$\frac{π}{6}$）+b的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]，求a的值及函数的单调递增区间．

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18．已知△ABC中，BC边上的高与BC边的长相等，则$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}+B{C}^{2}}{AB•AC}$的最大值为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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17．在等比数列{an}中，求这些数列的前n项和：
（1）a₁=3，q=2，n=6；
（2）a₁=6，q=2，a_n=192，；
（3）若a₁+a₃=10，a₄+a₆=$\frac{5}{4}$，求a₄和S₅；
（4）若q=2，S₄=1，求S₈．

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16．已知函数f（x）=1g$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+1}$．
（1）判断函数f（x）在区间[-1，1]上的单调性；
（2）当t∈R时．求证：1g$\frac{7}{10}$≤f（|t-$\frac{1}{6}$|-|t+$\frac{1}{6}$|）≤lg$\frac{13}{10}$．

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15．（1）已知f（x）是奇函数，定义域为D，g（x）是偶函数，定义域也是D，设F（x）=f（x）g（x），判断函数F（x）的奇偶性；
（2）已知f（x）、g（x）的定义域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函数，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

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14．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinA，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，0＜A＜$\frac{π}{2}$．
（1）若sin（ω-A）=$\frac{3}{5}$，0$＜ω＜\frac{π}{2}$，求cosω的值；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，AB+AC=4，求△ABC的面积．

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13．求函数y=sin²x+sin²（x+$\frac{π}{6}$）的最大值和最小值．

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