2．已知2a²+3b²=10，求y=a$\sqrt{{b}^{2}+2}$的最大值和最小值．

1．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，4）、B（-4，0），点C是x轴正半轴上的点，△ABC的面积是14，O到AC的距离是$\frac{12}{5}$，动点P从A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC运动，同时动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动．
（1）求点C的坐标；
（2）P在运动的过程中，当BP⊥AC时，设BP与AO交于H，求AH的长；
（3）t取何值时△CPQ是以PQ为底边的等腰三角形．

20．设函数f（x）=e^x（2x-1），g（x）=kx-k，其中k＜1，若存在唯一的整数解，使得f（x₀）＜g（x₀），则k的取值范围是（　　）

A．

[$-\frac{3}{2e}，1$）

B．

[$\frac{3}{2e}$，1）

C．

[$\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

D．

[$-\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都与$\overrightarrow{c}$垂直，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，又$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$，试求：
（1）|$\overrightarrow{u}$|，|$\overrightarrow{v}$|；
（2）∠（$\overrightarrow{u}$，$\overrightarrow{v}$）；
（3）向量$\overrightarrow{u}$在向量$\overrightarrow{v}$上的射影射影${\;}_{\overrightarrow{v}}$$\overrightarrow{u}$．

18．在正方形ABCD中，M是BD的中点，且$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n∈R），函数f（x）=e^x-ax+1的图象为曲线C，若曲线C存在直线y=（m+n）x垂直的切线（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（1，+∞）．

17．若1gx+1gy=21g（x-2y），则$\frac{x}{y}$=4．

16．求n
（1）$\frac{{A}_{n}^{5}+{A}_{n}^{4}}{{A}_{n}^{3}}$=4
（2）C${\;}_{12}^{2n}$＜C${\;}_{12}^{2n-4}$．

15．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{5}$，则角C等于（　　）

A．

45°

B．

45°或135°

C．

135°

D．

以上都不是

14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}\\;x≥0}\\{ax+b\\;x＜0}\end{array}\right.$，在点x=0处可导，求常数a和b的值．

13．设f（x）=2^x-2^-x，设a=log₄3，b=ln3，c=e²，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

A．

f（a）＞f（b）＞f（c）

B．

f（b）＞f（a）＞f（c）

C．

f（c）＞f（a）＞f（b）

D．

f（c）＞f（b）＞f（a）