19．若函数f（x）定义域内有两个任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），若$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称为f（x）凹函数；若满足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称函数f（x）为凸函数，试证明：任一指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）都是凹函数．

18．已知0≤x≤2，求函数y=（$\frac{1}{4}$）^x-1-2•（$\frac{1}{2}$）^x+2的最大值和最小值．

17．若tanA=2，则sin（$\frac{3π}{2}$+2A）=$\frac{3}{5}$．

16．化简：$\frac{sin2α}{1-cos2α}$$\frac{1-cosα}{cosα}$•cot$\frac{α}{2}$=1．

15．已知f（x）=π^x，x₁•x₂＞0，试求$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$的值．

14．lg²2+lg2•lg5+lg50=2．

13．[log₂（log₂16）]•（2log₃6-log₃4）=4．

12．已知f（x）=2x-1的值域是{-1，1，3，5，7}，则其定义域为{0，1，2，3，4}．

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinC）=b．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周长为20，面积为10$\sqrt{3}$，求△ABC的三边长．

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3A}{2}$，sin$\frac{3A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$）．
（1）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$，求角A的大小；若函数f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移A个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2a|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最小值是-$\frac{3}{2}$，试求a的值．