14．已知函数f+a．当a=1时.求f(x)的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a．当a=1时，求f（x）的单调区间．

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13．在扇形OAB中，∠AOB=105°，C为弧AB上一个动点，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x+$\sqrt{2}$y的取值范围是[1，2]．

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12．已知函数y=x²-2mx+5，求函数在区间[0，1]上的最大值．

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11．已知方程sin²x+cosx+a=0在区间[-$\frac{π}{3}$，0]上有实数解，求实数a的取值范围．

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10．安排甲、乙、丙、丁、戊5名歌手的演出顺序．
（1）要求歌手甲不第一个出场，有多少种不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一个出场，且歌手乙不最后一个出场，有多少种不同的排法？

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9．若实数x，y满足y≤2x+3，且y=x²，求$\frac{y}{x-12}$的取值范围．

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8．求定积分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx．

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7．设函数f（x）=x|x-a|+b
（1）求证：当f（x）为奇函数时a²+b²=0
（2）设常数b＜2$\sqrt{2}$-3，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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6．已知f（x）=|xe^x|，方程f²（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（　　）

A．

（$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，+∞）

B．

（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）

C．

（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）

D．

（2，$\frac{{e}^{2}+1}{e}$）

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5．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=2，过点P（2，-1）作圆C的切线，求切线的方程．

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